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第三章天才教育
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家族对天才的影响复杂难解,相比之下,正规教育与天才的关系则可以简单概括为四个字:水火不容。
只需对斯里尼瓦瑟·拉马努金(SrinivasaRamanujan)那异于常人的一生稍加回顾,便能有所了解。
拉马努金是20世纪早期的印度数学家,如今,学界已公认他为留名青史的伟人。
贝尔在《数学精英》中将他与莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler)、卡尔·雅可比(CarlJacobi)相提并论。
拉马努金生于1887年,家道中落,空有婆罗门之名。
他笃信印度教,成人后就职马德拉斯港务信托处,虽穷困潦倒,没有大学文凭,却自学数学,称灵感源于印度神那马吉里(Namagiri)。
他说:“一个等式对我来说没有意义,除非它代表了神的思想。”
对于受过高等教育的印度数学家而言,拉马努金提出的定理一文不值。
1913年,拉马努金在绝望中将部分未求证的定理寄给剑桥大学著名数学家、坚定的无神论者哈代(G.H.Hardy)。
哈代发现,虽然这些公式的来源既陌生又可疑,却有着超凡的独创性,便把当时籍籍无名的拉马努金请来剑桥三一学院——即使拉马努金对此并不乐意——与他密切合作,不但在期刊上发表了许多联名论文,还昭告世人,拉马努金是一名数学天才。
1918年,拉马努金成为三一学院、英国皇家学会第一位印度院士。
但是,他无缘无故患上重病,于地铁站自杀未遂后,返回印度养病,在病榻上又写下许多重要的新定理。
天妒英才,他年仅32岁便撒手人寰。
拉马努金死后,哈代叹道:
他的学问之渊博,认识之深刻,令人瞠目结舌……他关于数学证明的论述,令人百思不得其解。
他所有的定理,无论新旧、对错,都是质疑、直觉、归纳交织的成果,对此他却完全无法给出任何清晰的解释。
作家罗伯特·卡尼格尔(Rel)为拉马努金立传,名为《知者无涯》(TheMay),他写道:“拉马努金的一生就像《圣经》,也像莎士比亚戏剧:事迹琳琅满目,意义却暧昧不清,如明镜一般映照着我们自己或我们的时代。”
卡尼格尔举了四个生动的例子。
第一,十几岁的拉马努金没有通过印度学校制定的考试——但是有些人察觉到了他的才华,引荐他去信托处供职,这才让他解决了温饱问题。
第二,哈代从1913年的信中认识到拉马努金的天才之处——但是等他到了英国,哈代对他期望太高,步步紧逼,结果这可能加速了他的死亡。
第三,要是拉马努金早年接受剑桥式数学教育,也许他能再上一层楼——但是也有可能产生相反的结果,也就是说这样的教育也许会扼杀他的独创性。
最后,哈代作为一个无神论者,认为宗教与拉马努金的智力没有关系——但是至少有一点可以说得通,即印度教对无限的概念有着历史悠久的、神秘莫测的迷恋,这种迷恋对拉马努金的独创性至关重要。
“拉马努金的一生,是壮志未酬的悲剧吗?还是说,在剑桥的五年,才是他人生的救赎?”
卡尼格尔问道,“无论真相如何,两种猜想都拥有足够的论据。”
5.数学天才斯里尼瓦瑟·拉马努金,1919年,摄于返回印度、英年早逝前
拉马努金的正规教育经历并不典型,但也不是无关紧要的特例,不能剔除不看。
所有天才的教育经历都或多或少与他相同。
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