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第二节不对称性在科学认知中的表现及其作用
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为了进一步说明科学认知的不对称性，下面通过科学史和科学实践过程中的一些典型例子，作一些概要性的分析，并指出不对称性在科学认知活动中的某些作用。
所列举的例子涉及数学、物理学、时间—空间表征、科学思维这四个方面，对其所呈现的作用分析也各有侧重。
一、几何与代数
数学史家普遍认为，数学研究的对象不外乎“形”
与“数”
两大方面。
与此相应，在数学发展的早期阶段，关于“形”
与“数”
两个方面的认知形成了以形为中心的几何学与以数（量）为中心的算术和代数学这样两大学科。
十分有意思的是，这样两大学科在东西方数学史上是极为不均衡的：东方人长于算术（算法）、代数而拙于几何；西方人则优于几何而疏于算术和代数。
正如美国数学史家M.克莱因所指出的：“一种是希腊人所树立的那套逻辑演绎知识，其更大的目的是了解自然；另一种是源于经验为求实用的数学，它由埃及人和巴比伦人打下基础，为一些亚历山大里亚的希腊数学家所重新拣起而为印度人和阿拉伯人所进一步推广。
前者重视几何，后者重视算术与代数。
这两种传统和两种目标此后继续起作用。”
[18]我国著名数学家吴文俊先生早在20世纪80年代也指出：“从历史来看，我总觉得有两条发展路线，一条是从希腊欧几里得系统下来的，另一条是发源于中国，影响到印度，然后影响到世界的数学。”
[19]他认为，前者是公理化的体系，是证明的数学；后者是机械化的体系，是计算的数学。
进一步的研究还表明，几何与静止的、无运动变化的空间形态有更密切关系，而算术和代数更多地与连续性的变化和时间形态有关。
虽然这种不对称性在特定的历史条件下带来了两大数学分支各自的不完善性或不完备性，但却以并置、分立的方式促进了数学的向前发展。
换句话说，不对称性不仅不是什么坏处或不完美，反而是数学发展的一个有利条件。
从古希腊方面看，希腊人善于抽象思维，热衷于在数学中进行演绎推理，这样做的一个好处在于能够把实际的经验事物与思维的抽象物分离开来，以便使思维的构造性作用得以充分发挥，亦即能够通过思维的推演论证揭示事物间的内在属性关系，这也就是古埃及虽有经验性的土地测量活动，却没有几何学，而古希腊人利用其经验的认识成果而有几何学的原因。
同时，沿着纯粹思辨的方向前行，希腊人能够最大限度地构造几何空间关系，使几何学达到它当时所能达到的最大高度。
在这个过程中，为了确保逻辑的严密性，希腊人将几何学与算术和早期代数学分割开来，可以有效回避算术和代数所遇到的连续性、形态变化以及不可公度和无理数等难题，并抛却了要改进算术和代数方法而带来的压力。
同样的，逻辑思维、几何证明的不发达使东方人在处理各种数量关系时不去或很少去考虑概念的定义和逻辑结构的合理性等问题，因而不仅能够很娴熟地处理各种数量应用问题，包括很随意地使用无理数等，而且极其擅于将几何问题转化为算法和代数问题，从而形成了以中国《九章算术》为代表的、着重研究图形的数量关系、做到形数结合的算法传统。
[20]这种传统能够有效地解决所面临的社会实践问题。
二、“波—粒”
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