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第三节系统相似、二分与不对称性的一般性说明
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“精神胚胎学”
和科学“平行论”
及其类比方法的作用范围,都有其本体论的基础。
这个“本体”
就是整个自然界各种事物之间的关联性、统一性和相似性。
除了平行论强调的跨层次对象之间在时间(序列)上的相似性和同构性外,还有空间(形态)上的相似性和同构性。
有关这方面的认识和理解,我们可以分为以下步骤进行。
一、世界系统的相似(同构)
在我们周围的世界里,存在着许许多多相似的事物和现象。
从微观粒子到宏观天体、从无机物到有机物、从生物器官到地球生物圈等,都存在这样或那样的相似性。
不仅相邻的、同类的事物相似,而且不相邻、不同类的事物也可以相似。
可以说,由于事物之间存在的普遍联系,相似性也就成为一种普遍现象。
只是,相似不等于相同。
相似本身就包含着相异,人们在认识事物的相似的同时,也就在认识事物的相异。
而且,即使是相似的事物,它们之间也有一个程度上的差异:有的是基于事物组成部分间的相似,有的是基于事物的固有属性间的相似。
现在我们已经知道,“相似性实质上是系统间特性相似”
[32]。
各种相似现象不过是系统相似特性的外部表现。
从系统科学的角度来看,一个系统之所以构成一个系统,是因为它是由性质和功能相近(或互补)的要素组成的。
即系统特性与要素的特性有相关性。
这种相关性不仅表现在要素间可能存在着的相似性,而且表现在要素与系统之间在抛开“突现”
性质后依然存在着的相似性。
这里,我们可以用一组联立微分方程来描述“系统”
的同一或相似性质:[33]
其中,Qi(i=1,2,…,n)表示要素的某个量。
对于上述有限数量来说,任何一个量Qi的变化,形成Q所有(从Q1到Qn)的函数;反之,任一Qi的变化,承担着所有其他量以及整个方程组的变化。
系统中要素及特性还可以用集合来描述。
可以把系统看作是由两个或多个要素组成的集合体。
这个要素既可记为特性,也可记为实体。
若把要素记为特性,可用经典集合描述。
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