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4 你的直觉靠谱吗?关于直觉的理性分析
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现在我们来思考这样一个问题：如果要统计世界上每个国家的人口数量或者国土面积，然后统计所有数据的首位数，（比如，中国人口是13亿多，所以首位数就是1，国土面积960万平方公里，首位数就是9。
美国人口的首位数是3，国土面积的首位数也是9。
）请你用直觉判断，最后统计到的将近500个首位数中，1到9这9个数字出现的概率分别是多少？
你也许认为最后的结果应该是每个数字出现的概率趋近于九分之一。
这样推测看上去好像没啥毛病，但是如果你有兴趣，自己去做一做统计，结果会让你大吃一惊。
有人做过人口的首位数的统计，发现以“1”
开头的数字占27％，而以“9”
开头的数字只占了5％。
相差这么多，会不会只是凑巧？如果换成面积的首位数来统计，结果应该会很不一样吧？更加不可思议的是，结果也是1最多，9最少。
如果把这两个统计的概率分布画一条曲线，你会发现这两条曲线几乎是重合的，而且其中“1”
的出现概率接近31％，“9”
的出现概率依然只有5％左右。
“本福特”
定律
在统计学领域，有一个非常有趣的法则叫作本福特定律。
是指一堆从生活中得出的数据中，以“1”
为首位数的数字出现的几率大约是总数的三成，接近于期望值（19）的3倍。
“2”
出现的几率是17.63％，“3”
是12.5％，到了“9”
就只有可怜的4.6％。
只要是自然产生的数据都符合本福特定律。
这是一个非常神奇的定律，适用范围异常广泛，在几乎所有日常生活中，没有被人为规则影响的统计数据都满足这个定律。
比如前面提到的世界各国的人口数量、各国的国土面积，还有账本之类的经济数据、投票数、物理化学常数、数学课本后面的答案、放射性半衰期，居然都符合本福特定律。
这和我们的直觉差得太多。
本福特定律背后的故事本身也非常精彩，你如果有兴趣，可以自己主动去了解。
我用这个例子是想引出对另一件事的思考，那就是我们的直觉到底靠不靠谱？
“直觉”
究竟是什么？
在讨论直觉的时候，我们究竟讨论的是什么？直觉太抽象，和我们熟悉的视觉、听觉、味觉等感觉不同，似乎和思考、推理这样可以明确感知过程的思维活动也不一样。
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